Расцвет творчества архитектора Садыка Нагаева пришелся на годы депортации.

Родился он в д. Кучук-Узень (Малореченское), на Южном берегу Крыма, в семье крестьянина. С 12 лет, потеряв родителей и старшую сестру, работал с братом по найму, батрачил.

Окончив в Акмесджиде семилетнюю школу, он поступил в Бахчисарайский художественно-промышленный техникум. Трудолюбивый и активный парень едет по путевке комсомола в Москву, в 1931 году он с отличием окончил индустриальный техникум.

Главным этапом на пути Садыка Нагаева к получению образования стал Московский архитектурно-строительный институт, после окончания  которого в 1936 году, к сожалению, недолго работал на родине, в Ялте, над проектом реконструкции Южного берега Крыма, участвовал в конкурсном проектировании. В числе его проектов здание средней школы в Аутке, водолечебница в Симеизе.

Вероятно, многие творческие планы, мысли и чувства к родной земле остались неосуществленными в проектах Садыка Нагаева – одного из первых архитекторов среди крымских татар.

В 1938 году он был рекомендован для работы в Узбекистане по становлению и развитию градостроительства. Являлся одним из авторов проекта сооружения Большого Ферганского канала. Во время Великой Отечественной войны был направлен во Владивосток, работал архитектором в области оборонной промышленности.

После окончания войны С. Нагаев стал одним из основателей Республиканского института «Узгоспроект», архитектурного факультета Ташкентского политехнического института. В 1950-е годы работал главным архитектором Ташкентской области, затем города Янгиюля, огромное число жилых домов в Ташкенте, библиотека и гидролизный завод в Янгиюле построены по проектам Садыка Нагаева. Генеральный план города Алмалыка и сооружения Ташкентского водохранилища и многие другие объекты – результаты работы этого известного архитектора.

Садык Нагаев  хорошо играл на фортепьяно, мандолине, знал более 200 крымскотатарских народных песен. Он не учился музыке в специальных учебных заведениях, он слушал ее в народе, жадно впитывал, а потом с любовью воспроизводил. С его слов записаны многие песни крымских татар, изданные в песенном сборнике Я. Шерфетдинова «Звучит хайтарма». Известный композитор Я. Шерфетдинов в одной из встреч с восхищением говорил о нем: «На Южном берегу редко встретишь человека, который бы не пел и не танцевал, но человека, который сам пел, играл, а также, если надо, станцевал, таких талантов, как Нагаев Садык, редко встретишь».

Своим детям Садык Нагаев завещал удивительное ремесло – умение строить дома. После переезда в Крым его дети Зарема и Ибраим Нагаевы стали известными архитекторами.